Termin wypłaty dodatku za wieloletnią pracę zależy od dnia nabycia prawa do niego

Pracownik 5 września nabędzie prawo do dodatku za wieloletnią pracę. Czy urząd gminy powinien wypłacić go już we wrześniu czy dopiero od kolejnego miesiąca? Pracownik nalega, aby wypłacić mu ten dodatek na początku września, a więc aby zastosować zgodnie z kodeksem pracy przepisy korzystniejsze dla pracownika. Czy to dozwolone?